"""Symmetry classes."""
import numpy as np
from nvtools.vector import Vector
[docs]
class Symmetry:
"""Symmetry groups."""
def __new__(cls, *args, **kwargs):
"""Symmetry groups."""
if args[0] == "Td":
return TdSymmetry()
elif args[0] == "Oh":
return OhSymmetry()
[docs]
class SymmetryBaseClass:
"""Symmetry base class."""
matrices: list
[docs]
def apply(self, vec: Vector):
"""Apply symmetry to vector."""
yield from (Vector(np.dot(mat, vec.vals)) for mat in self.matrices)
[docs]
class TdSymmetry(SymmetryBaseClass):
"""Td Symmetry."""
matrices = [
np.eye(3),
np.array([[0, 0, 1], [1, 0, 0], [0, 1, 0]]),
np.array([[0, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 0]]),
np.array([[0, 0, -1], [-1, 0, 0], [0, -1, 0]]),
np.array([[0, -1, 0], [0, 0, -1], [-1, 0, 0]]),
np.array([[0, 1, 0], [-1, 0, 0], [0, 0, 1]]),
np.array([[0, 0, -1], [1, 0, 0], [0, -1, 0]]),
np.array([[0, -1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, -1]]),
np.array([[0, 0, 1], [-1, 0, 0], [0, 1, 0]]),
np.array([[1, 0, 0], [0, -1, 0], [0, 0, -1]]),
np.array([[-1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, -1]]),
np.array([[-1, 0, 0], [0, -1, 0], [0, 0, 1]]),
np.array([[0, 0, 1], [0, 1, 0], [-1, 0, 0]]),
np.array([[0, 0, -1], [0, 1, 0], [1, 0, 0]]),
np.array([[1, 0, 0], [0, 0, 1], [0, -1, 0]]),
np.array([[1, 0, 0], [0, 0, -1], [0, 1, 0]]),
np.array([[0, 1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, -1]]),
np.array([[0, -1, 0], [-1, 0, 0], [0, 0, 1]]),
np.array([[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]]),
np.array([[0, 0, -1], [0, -1, 0], [-1, 0, 0]]),
np.array([[0, 1, 0], [0, 0, 1], [-1, 0, 0]]),
np.array([[0, 0, -1], [-1, 0, 0], [0, 1, 0]]),
np.array([[0, -1, 0], [0, 0, -1], [1, 0, 0]]),
np.array([[0, 1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, -1]]),
]
[docs]
class OhSymmetry(SymmetryBaseClass):
"""Oh Symmetry."""
matrices = [
np.eye(3),
np.array([[0, 0, 1], [1, 0, 0], [0, 1, 0]]),
np.array([[0, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 0]]),
np.array([[0, 0, -1], [-1, 0, 0], [0, -1, 0]]),
np.array([[0, -1, 0], [0, 0, -1], [-1, 0, 0]]),
np.array([[0, 1, 0], [-1, 0, 0], [0, 0, 1]]),
np.array([[0, 0, -1], [1, 0, 0], [0, -1, 0]]),
np.array([[0, -1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, -1]]),
np.array([[0, 0, 1], [-1, 0, 0], [0, 1, 0]]),
np.array([[1, 0, 0], [0, -1, 0], [0, 0, -1]]),
np.array([[-1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, -1]]),
np.array([[-1, 0, 0], [0, -1, 0], [0, 0, 1]]),
np.array([[0, 0, 1], [0, 1, 0], [-1, 0, 0]]),
np.array([[0, 0, -1], [0, 1, 0], [1, 0, 0]]),
np.array([[1, 0, 0], [0, 0, 1], [0, -1, 0]]),
np.array([[1, 0, 0], [0, 0, -1], [0, 1, 0]]),
np.array([[0, 1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, -1]]),
np.array([[0, -1, 0], [-1, 0, 0], [0, 0, 1]]),
np.array([[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]]),
np.array([[0, 0, -1], [0, -1, 0], [-1, 0, 0]]),
np.array([[0, 1, 0], [0, 0, 1], [-1, 0, 0]]),
np.array([[0, 0, -1], [-1, 0, 0], [0, 1, 0]]),
np.array([[0, -1, 0], [0, 0, -1], [1, 0, 0]]),
np.array([[0, 1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, -1]]),
-np.eye(3),
-np.array([[0, 0, 1], [1, 0, 0], [0, 1, 0]]),
-np.array([[0, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 0]]),
-np.array([[0, 0, -1], [-1, 0, 0], [0, -1, 0]]),
-np.array([[0, -1, 0], [0, 0, -1], [-1, 0, 0]]),
-np.array([[0, 1, 0], [-1, 0, 0], [0, 0, 1]]),
-np.array([[0, 0, -1], [1, 0, 0], [0, -1, 0]]),
-np.array([[0, -1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, -1]]),
-np.array([[0, 0, 1], [-1, 0, 0], [0, 1, 0]]),
-np.array([[1, 0, 0], [0, -1, 0], [0, 0, -1]]),
-np.array([[-1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, -1]]),
-np.array([[-1, 0, 0], [0, -1, 0], [0, 0, 1]]),
-np.array([[0, 0, 1], [0, 1, 0], [-1, 0, 0]]),
-np.array([[0, 0, -1], [0, 1, 0], [1, 0, 0]]),
-np.array([[1, 0, 0], [0, 0, 1], [0, -1, 0]]),
-np.array([[1, 0, 0], [0, 0, -1], [0, 1, 0]]),
-np.array([[0, 1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, -1]]),
-np.array([[0, -1, 0], [-1, 0, 0], [0, 0, 1]]),
-np.array([[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]]),
-np.array([[0, 0, -1], [0, -1, 0], [-1, 0, 0]]),
-np.array([[0, 1, 0], [0, 0, 1], [-1, 0, 0]]),
-np.array([[0, 0, -1], [-1, 0, 0], [0, 1, 0]]),
-np.array([[0, -1, 0], [0, 0, -1], [1, 0, 0]]),
-np.array([[0, 1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, -1]]),
]